В геометрической прогрессии b1 =- 4, q = 1/2. Найти сумму первых шести её членов.

Воспользуемся формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), где b1 — первый член геометрической прогрессии, q — знаменатель геометрической прогрессии.

По условию задачи, первый член b1 данной геометрической последовательности равен -4, а знаменатель q этой прогрессии равен 1/2.

Подставляя эти значения, а также значение n = 6 в формулу суммы первых n членов этой геометрической прогрессии, находим сумму первых шести членов данной прогрессии:

S6 = -4 * (1 - (1/2)^6) / (1 - 1/2)= -4 * (1 - 1/64) / (1/2) = -4 * (63/64) * 2 = -63/8 = -7.875.

Ответ: сумма первых n членов этой геометрической прогрессии равна -7.875.