Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимНайдем первый член b1 и знаменатель q данной геометрической прогрессии.
По условию задачи, третий член b3 данной геометрической последовательности равен 12, в шестой член b6 данной геометрической последовательности равен 96.
Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * q^(n - 1), получаем следующие соотношения:
b1 * q^(3 - 1) = 12;
b1 * q^(6 - 1) = 96.
Разделив первое соотношение на первое, получаем:
b1 * q^5 / (b1 * q^2) = 96/12;
q^5 / q^2 = 8;
q^3 = 8;
q = 2.
Подставляя найденное значение q = 2 в уравнение b1 * q^2 = 12, получаем:
b1 * 2^2 = 12;
b1 * 4 = 12;
b1 = 12 / 4;
b1 = 3.
Используя формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q) при n = 5, находим сумму первых пяти членов этой прогрессии:
S5 = 3 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 3 * (1 - 32) / (-1) = 3 * (-31) / (-1) = 3 * 31 = 93.
Ответ: сумма первых пяти членов этой прогрессии равна 93.
Автор:
gizmomolinaДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть