Разложите многочлен а²(b - c) + 4(c - b ) на множетели

Нам нужно разложить многочлен а^2(b - c) + 4(c - b) на множители.

Рассмотрим заданное выражение. Оно представляет собой сумму двух выражений каждое из которых содержит скобку, которая отличается знаками слагаемых внутри нее.

Нам нужно сделать так, чтобы эти скобки были одинаковыми. Постами перед второй скобкой минус и сменим знаки слагаемых на противоположные.

а^2(b - c) + 4(c - b) = a^2(b - c) - 4(b - c) = (b - c)(a^2 - 4);

Ко второй скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(b - c)(a^2 - 4) = (b - c)(a - 2)(a + 2).