1. Запишите второй и третий члены арифметической прогрессии, если а1=2/3 и разность прогрессии равна 2 2.Найдите 9 член

1. Используя формулу, для нахождения n-го члена арифметической прогрессии , получаем

а2 = а1 + d * (2-1) = 2/3 + 2 = 8/3 ,

а3 = а1 + d * (3-1) = 2/3 + 4 = 14/3, где d - разность прогрессии.

Ответ: а2 = 8/3, а3 = 14/3.

2.Используя формулу, для нахождения n-го члена арифметической прогрессии, 9 член прогрессии можно вычислить следующим образом:

а9 = а1 +  d * (9-1) = -1 - 7 * 8 = -1-56 = -57.

Ответ: а9 = -57.

3.Формула для вычисления суммы первых 30 членов арифметической прогрессии имеет вид:

S30 = ( 2 * а1 + ( 30 - 1 ) * d ) * 30 / 2 .

Вычислим значение а1 и d:

d = а11 - а10 = -4 - 6 = -10,

а1 = а11 - d * 10 = -4 - (-10 * 10 ) = 96.

Подставив эти значения а1 и d в формулу для расчета суммы, получим

S30 = ( 2 * 96 + ( 30 - 1 ) * ( -10 )) * 30 / 2 = ( 192 - 290 ) *30 / 2 = -1470.

Ответ: S30 = -1470.