Найдите производную функции y=tg(5x-pi/4)

   1. Сначала найдем производную tgx, используя формулы:

      (sinx)\' = cosx;

      (cosx)\' = -sinx;

      (u/v)\' = (u\'v - v\'u) / v^2;

      (tgx)\' = (sinx / cosx)\';

      (tgx)\' = ((sinx)\' * cosx - (cosx)\' * sinx) / cos^2(x);

      (tgx)\' = (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^2(x);

      (tgx)\' = 1 / cos^2(x).

   2. Производная сложной функции:

      y(x) = u(v(x));

      y\'(x) = u\'(v) * v\'(x);

      y(x) = tg(5x - π/4);

      y\'(x) = (5x - π/4)\' / cos^2(5x - π/4);

      y\'(x) = 5 / cos^2(5x - π/4);

      y\'(x) = 10 / (1 + cos(10x - π/2));

      y\'(x) = 10 / (1 + sin(10x)).

    Ответ:  y\'(x) = 10 / (1 + sin(10x)).