Arcctg (-√3) – arctg (-√3)

Вычислим значение выражения Arcctg (-√3) – arctg (-√3), используя формулы тригонометрии: 

• arcctg (-x) = -arcctg x; 
• arctg (-x) = x. 

Тогда получаем: 

Arcctg (-√3) – arctg (-√3) = -Arcctg (√3) – (-arctg (√3)) = -Arcctg (√3)  + arctg (√3) = arctg (√3) - arcсtg (√3); 

Так как, arctg (√3) = pi/3 и arcсtg (√3) = pi/6, тогда получим: 

arctg (√3) - arcсtg (√3) = pi/3 - pi/6; 

Приведем выражение к общей дроби и получим: 

pi/3 - pi/6 = (pi * 2 - pi * 1)/6 = (2 * pi - pi)/6 = pi/6; 

В итоге получили, Arcctg (-√3) – arctg (-√3) = pi/6.