9 – p2 + q2 – 6q разложить на множители

Дан многочлен: 9 – p^2 + q^2 – 6q.

1) Сгруппируем слагаемые :

(9 - 6q + q^2) - p^2.

2) В скобках находится формула сокращенного умножения - квадрат разности, раскроем их:

(3 - q)^2 - p^2.

3) Наблюдаем еще одну формулу сокращенного умножения - разность квадратов, которая равняется произведения разности первого и второго числа на сумму этих же чисел:

(3 - q - p) * (3 - q + p) .

Ответ: 9 – p^2 + q^2 – 6q = (9 - 6q + q^2) - p^2 = (3 - q)^2 - p^2 = (3 - q - p) * (3 - q + p).