Докажите справедливость формул:cos2α=1-2sin²α

cos 2α = 1 - 2sin^2 α;Воспользуемся формулой двойного угла:cos 2α = cos^2 α – sin^2 α;и формулой соотношения тригонометрических функций:cos^2 α + sin^2 α = 1;Тогда преобразуем заданное тождество:cos^2 α – sin^2 α = cos^2 α + sin^2 α – 2sin^2 α;Преобразуем подобные члены в правой части тождества:cos^2 α – sin^2 α = cos^2 α – sin^2 α;

Как видно левая часть равенства равна правой части.Следовательно, тождество доказано.