Упростите выражение a(a+1)-(a-3)^2

В задании требуется упростить выражение  a(a + 1) - (a - 3)^2. Для этого нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Открывать скобки будем с помощью распределительного (дистрибутивного) закона умножения относительно сложения и формулы сокращенного умножения квадрат разности, а так же правила открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

a(a + 1) - (a - 3)^2 = a^2 + a - (a^2 - 6a + 9) = a^2 + a - a^2 + 6a - 9;

Группируем и приводим подобные:

a^2 - a^2 + a + 6a - 9 = 7a - 9.

Ответ: 7a - 9.