1.Решите уравнение 3/(cos^2(x-17П/2)) +4/sinx - 4 = 0 2.Укажите корни, принадлежащие отрезку [-7п/2; -2п]

Представим аргумент косинуса в виде: x - 9π + π/2. Тогда с учетом периода тригонометрических функций и воспользовавшись формулой приведения, получим уравнение:

3 / sin^2(x) + 4 / sin(x) - 4 = 0.

Домножив уравнение на sin^2(x), получим:

-4sin^2(x) + 4sin(x) + 3 = 0;

sin(x) = (-4 +- √(16 - 4 * (-4) * 3)) / 2 * (-4) = (-4 +- 8) / (-8);

sin(x) = -1/2; sin(x) = -3/2 - уравнение не имеет решения;

sin(x) = arcsin(-1/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = -π/6 +- 2 * π * n.