-4(16+8x)+12(7-3x)=50(x+3)-(15-x)

Решим уравнение -4 * (16 + 8 * x) + 12 * (7 – 3 * x) = 50 * (x + 3) - (15 - x)

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:  

• Раскроем скобки.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак.
• Находим корень уравнения. 

-4 * (16 + 8 * x) + 12 * (7 – 3 * x) = 50 * (x + 3) - (15 - x);

-4 * 16 – 4 * 8 * x + 12 * 7 – 12 * 3 * x = 50 * x + 50 * 3 – 15 + x; 

-64 – 32 * x + 84 – 36 * x = 50 * x + 150 – 15 + x; 

-32 * x – 36 * x – 50 * x – x = 150 – 15 + 64 – 84;

-32 * x – 36 * x – 50 * x – x = 135 + 60 – 80;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.  

x * (-32 – 36 – 50 – 1) = 135 – 20;

x * (-68 – 51) = -115;

x * (-109) = -115;

-109 * x = -115;

Найдем корень линейного уравнения -109 * x = -115         

-109 * x = -115;

x = -115/(-109);

x =  115/109; 

Разложим числитель дроби так, чтобы числа можно было поделить по отдельности на знаменатель, о есть на число 109.

x = (109 + 6)/109;

x = 109/109 + 6/109;

x = 1 + 6/109;

x = 1 6/109;

Значит, уравнение -4 * (16 + 8 * x) + 12 * (7 – 3 * x) = 50 * (x + 3) - (15 - x) имеет один корень x = 1 6/109.   

Дано уравнение с одной переменной.

-4(16 + 8x) + 12(7 - 3x) = 50(x + 3) - (15 - x);

В левой и правой  частях уравнения раскрываем скобки по распределительному закону умножения.

-64 - 32х + 84 - 36х = 50х + 150 - 15 + х;

Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

-32х - 36х - 50х - х = 64 - 84 + 150 - 15;

Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.

-119х = 115;

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.

х = 115 : (-119);

х = -115/119 -корень уравнения;

Ответ: -115/119.