Упростите выражение a^2+4a/a^2+8a+16

Преобразуем числитель данного выражения с помощью вынесения за скобки общего множителя, равного а, а знаменатель данного выражения с помощью формулы квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2:

(a^2 + 4a) / (a^2 + 8a + 16) =  (a^2 + 4a) / (a^2 + 2 * a * 4 + 4^2) =  а * (а + 4) / (а + 4)^2 = а / (а + 4).

Ответ:   (a^2 + 4a) / (a^2 + 8a + 16) = а/(а + 4).