При каком значении а уравнение (3х-а)^2+(4x+1)^2=(5x-1)^2 не имеет решений?

   1. Раскроем скобки и приведем подобные члены:

• (3х - а)^2 + (4x + 1)^2 = (5x - 1)^2;
• 9x^2 - 6ax + a^2 + 16x^2 + 8x + 1 = 25x^2 - 10x + 1;
• 25x^2 - 6ax + a^2 + 8x = 25x^2 - 10x;
• -6ax + a^2 + 8x = -10x;
• -6ax + 8x + 10x = -a^2;
• -6ax + 18x = -a^2;
• 6ax - 18x = a^2;
• 6(a - 3)x = a^2. (1)

   2. Линейное уравнение (1) при ненулевом первом коэффициенте имеет одно решение:

      x = a^2/(6(a - 3)),

а при a = 3 получим неверное равенство 0 = 9, следовательно, уравнение в этом случае не имеет решений.

   Ответ. Уравнение не имеет решений при a = 3.