X^2-3>0, -x^2+2>0, -x^2-9>0, x^2-27<0, x^2-8>0

Решим неравенства:

1) X^2 - 3 > 0; 

x^2 - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = 0^2 - 4 * 1 * (-3) = 0 + 12 = 12; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (0 - √12)/(2 * 1) = -√3; 

x₂ = (0 + √12)/(2 * 1) = √3; 

Тогда получим, x < -√3 и x > √3. 

2) -x^2 + 2 > 0; 

- (x^2 - 2) > 0;

x^2 - 2 < 0;

Тогда получим, -√2 < x < √2. 

3) -x^2 - 9 > 0; 

- (x^2 + 9) > 0;

x^2 + 9 < 0;

Неравенство не имеет решений.

4) x^2 - 27 < 0;  

x1 = 3√3; 

x2 = 3√3; 

Отсюда, -3√3 < x < 3√3. 

5) x^2 - 8 > 0;  

x1 = 2√2; 

x2 = -2√2; 

Отсюда, x < -2√2 и x > 2√2.