Две бригады, работая вместе , вспахали поле за 8ч. За сколько часов может вспахать поле каждая бригада , работая самостоятельно

Примем за x и y время, за которое может вспахать поле каждая бригада по отдельности, тогда:

1/x - производительность труда 1-ой бригады;

1/y - производительность труда 2-ой;

1/x + 1/y - совместная производительность.

Принимаем все поле за 1, получим систему уравнений:

8 * (1/x + 1/y) = 1;

y - x = 12.

Выразим y из 2-ого уравнения:

 y = 12 + x; 

подставим в 1-ое:

8 * (1/x + 1/(12 + x) = 1;

8 * (12 + x + x) = x * (12 + x);

x^2 + 10x - 72 = 0;

x1 = 10, x2 = -30 -  не имеет смысла.

y = 12 + 10 = 22.