(6√(6)-√(13))²+12(√(78)+4)

Вычислим значение выражение (6√(6) - √(13))^2 + 12 * (√(78) + 4) используя формулу сокращения умножения (a - b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2 и раскроем скобки. То есть получаем: 

(6√(6) - √(13))^2 + 12 * (√(78) + 4) = (6 * √6)^2 - 2 * 6 * √6 * √13 + (√13)^2 + 12 * √78 + 12 * 4 = 6^2 * (√6)^2 - 12 * √6 * √13 + 13 + 12 * √78 + 12 * 4 = 36 * 6 - 12 * √(6 * 13) + 13 + 12 * √78 + 48 = 216 - 12 * √78 + 13 + 12 * √78 + 48 = 216 + 13 + 48 = 229 + 48 = 277. 

В итоге получили, (6√(6) - √(13))^2 + 12 * (√(78) + 4) = 277. 

Ответ: 277.