Преобразование целых выражений. Решите уравнение:(2x+3)(3x+1)+(5x+2)(2x+5)=(4x-1)^2

(2x + 3)(3x + 1) + (5x + 2)(2x + 5) = (4x - 1)^2.

Раскроем скобки, в левой части - умножая каждый одночлен в первой скобке на каждый одночлен во второй скобке, а в правой части - по формуле квадрата разности.

2х * 3х + 2х * 1 + 3 * 3х + 3 * 1 + 5х * 2х + 5х * 5 + 2 * 2х + 2 * 5 = (4х)^2 - 2 * 4х * 1 + 1^2;

6х^2 + 2х + 9х + 3 + 10х^2 + 25х + 4х + 10 = 16x^2 - 8х + 1;

16х^2 + 40х + 13 = 16x^2 - 8х + 1.

Перенесем буквенные одночлены в левую часть, а числовые - в правую:

16х^2 + 40х + 8х - 16x^2 = -13 + 1;

48х = -12;

х = -12/48 = -1/4 = -0,25.

Ответ: корень уравнения равен -0,25.