Найдите отрицательный корень уравнения 5х+8x^{2} =0

Уравнение 5х + 8x^2 = 0 называется неполным квадратным уравнением. Для его решения применим распределительный закон и вынесем за скобку общий множитель х:

х(5 + 8х) = 0.

Получили произведение, где х - первый множитель, 5 + 8х - второй множитель. Произведение равно нулю только в том случае, когда один из множителей равен нулю. Значит:

х1 = 0 или 5 + 8х = 0.

Решим уравнение 5 + 8х = 0 и найдем второе решение исходного квадратного уравнения.

5 + 8х = 0;

8х = -5;

х2 = -5/8.

Из решений х1 = 0  и х2 = -5/8 в ответ записываем второе, так как нужно было найти отрицательный корень уравнения.

Ответ: -5/8.