Известно,что х=1/4 является корнем уравнения ах² = 3х - 1 = 0. Найдите значение а и второй корень уравнения.

   1. При a = 0 уравнение имеет единственный корень, отличный от 1/4:

      ах^2 = 3х - 1;

      0 * х^2 = 3х - 1;

      0 = 3х - 1;

      3x = 1;

      x = 1/3.

   2. Корень x = 1/4 удовлетворяет уравнению:

      a * (1/4)^2 = 3 * 1/4 - 1;

      1/16 * a = 3/4 - 1;

      1/16 * a = -1/4;

      a = -4.

   3. Подставим значение \'a\' и решим квадратное уравнение:

      -4x^2 = 3х - 1;

      4x^2 + 3x - 1 = 0;

      D = 3^2 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25;

      x = (-3 ± √25) / (2 * 4) = (-3 ± 5) / 8;

      x1 = (-3 + 5) / 8 = 2 / 8 = 1/4;

      x2 = (-3 - 5) / 8 = -8 / 8 = -1.

   Ответ: a = -4; x2 = -1.