Периметр прямоугольника равен 16 см а его площадь 15 сантиметров квадратных определите чему равны длина и ширина прямоугольника

P_пр. = 16 см;

S_пр. = 15 см^2;

Длина (а) - ? см;

Ширина (b) - ? см.

Периметр прямоугольника находится по формуле: P_пр. = (а + b) * 2;

Площадь S_пр. = a * b.

Подставим в эти формулы известные нам значения:

(а + b) * 2 = 16;        

а + b = 8     (1).

a * b = 15     (2).

Выразим из (1) равенства неизвестную сторону a и подставим полученное выражение во (2) равенство:

а = 8 – b;

(8 – b) * b = 15;

8b – b^2 = 15;

– b^2 + 8 b – 15 = 0;

b^2 - 8 b + 15 = 0;

D = k^2 – 4ac = (-8)^2 – 4 * 1 * 15 = 64 -60 = 4; sqrt (D) = 2;

b_1,2 = (-k ± sqrt (D)) / 2a;

b₁ = 5 (см), b₂ = 3 (см).

Подставив полученные значения стороны b в выражение для нахождения стороны a, получим:

а₁ = 3, а₂ = 5.

Т.о. в заданном прямоугольнике одна из сторон равна 3 см, а другая 5 см.

Ответ: 3 см и 5 см.