Два ребра прямоугольного параллепипеда выходящие из одной вершины равны 2 и 6. площадь поверхности этого параллелепипеда

1. Пусть длина третьего ребра параллелепипеда равна x.

2. Известно, что площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда. Найдем площади граней данного параллелепипеда:

  1) площадь грани, образованной ребрами 2 и 6, равна 2 * 6 = 12;

  2) площадь грани, образованной ребрами 2 и x, равна 2 * x;

  3) площадь грани, образованной ребрами 6 и x, равна 6 * x;

3. Тогда запишем равенство:

2 * (12 + 2 * x + 6 * x) = 136;

12 + 8 * x = 68;

8 * x = 56;

x = 56 / 8 = 7;

Ответ: длина третьего ребра равна 7.