Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал

1. Обозначим скорость первого автомобиля через X км/ч, а расстояние между пунктами А и В через L км.

2. Тогда время, которое затратил первый автомобиль T1 = L / X час.

3. Время, которое затратил второй автомобиль, T2 = L / (2 * 34) + L / [2 * (X + 51)] час.

4. По условию T1 = T2. Получаем уравнение относительно X:1 / X = 1 / 68 + 1 / (2 * X + 102). (обе части уравнения разделили на L).

5. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 68 * X * (2 * X + 102). Получим квадратное уравнение: X\"^\"2 + 17 * X - 3468 = 0.

6. Дискриминант уравнения D\"^\"2 = 14161; D = 119.

7. Корни уравнения X₁ = 51, X₂ = - 68. Отрицательный корень не удовлетворяет условиям задачи. 

Ответ: скорость первого автомобиля 51 км/ч.