Log 0,027 X =2/3 log 0,25 X =3/2

1) log_0,027x = 2/3.

По определению логарифма: 0,027^(2/3) = x.

х = 0,027^(2/3) = ³√((0,027)^2).

Представим число 0,027 как число в третьей степени: 0,027 = 0,3^3.

Получается, что х = ³√((0,027)^2) = ³√((0,3^3)^2) = ³√((0,3^2)^3) = 0,3^2 = 0,09.

Ответ: корень уравнения равен 0,09.

2) log_0,25х = 3/2.

По определению логарифма: 0,25^(3/2) = x.

х = 0,25^(3/2) = √((0,25)^3).

Представим число 0,25 как число во второй степени: 0,25 = 0,5^2.

Получается, что х = √((0,25)^3) = √((0,5^2)^3) = √((0,5^3)^2) = 0,5^3 = 0,125.

Ответ: корень уравнения равен 0,125.