Вычислите cos(a+b) и cos(a-b), если sina=3/5, cosb=4/5 и 0

Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos(a) = √(1 - sin^2(a)) = √(1 - 9/25) = 4/5;

sin(b) = √(1 - cos^2(b)) = √(1 - 16/25) = 3/5.

Воспользовавшись формулами косинуса суммы(разности) двух аргументов получим:

cos(a + b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) = 4/5 * 4/5 - 3/5 * 3/5 = 16/25 - 9/25 = 7/25.

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) = 4/5 * 4/5 - 3/5 * 3/5 = 25/25 = 1.