В треугольнике ОМТ угол Т=60 градусов, ОТ=6, ОМ=12. Найдите синус угла М.

Для решения задачи, нужно вспомнить теорему синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

a / sinα = b / sinβ = c / sinγ.

Имея угол Т=60° и две стороны : ОТ = 6 см , ОМ = 12 см , можно сложить пропорцию, для того чтобы найти sin∠М.

ОМ / sin∠Т = ОТ /sin∠М.

12 / sin∠60° = 6 / sin∠М .

sin∠М = sin∠Т х ОТ / ОМ = √3/2 х 6 / 12 = 3√3 / 12 = √3/4.

Ответ: sin∠М = √3/4.