Дана функция f(x)=-7x^4+2*x^2-15. Найдите f'(-3), f'(1/4).

Дана функция f (x) = -7 * x^4 + 2 * x^2 - 15. 

1) Сначала найдем производную функции. 

f \' (x) = (-7 * x^4 + 2 * x^2 - 15) \' =  (-7 * x^4) \' + (2 * x^2) \' - 15 \' = -7 * (x^4) \' + 2 * (x^2) \' - 0 = -7 * 4 * x^(4 - 1) + 2 * 2 * x^(2 - 1) = -7 * 4 * x^3 + 4 * x^1 = -28 * x^3 + 4 * x = 4 * x * (1 - 7 * x^2); 

2) Найдем производную функции в точках f \' (-3) и f \' (1/4). 

f \' (-3) = 4 * (-3) * (1 - 7 * (-3)^2) = -12 * (1 - 7 * 9) = -12 * (1 - 63) = -12 * (-620 = 12 * 62 = 744; 

f \'(1/4) = 4 * 1/4 * (1 - 7 * (1/4)^2) = 1 * (1 - 7 * 1/16) = 1 - 7/16 = 16/16 - 7/16 = (16 - 7)/16 = 9/16.