Упростите выражение: (b - 2a)^2 - (2b+a)(2b-a). Вставьте на месте пропусков такие одночлены, чтобы равенство стало верным:

Для решения этого задания нужно использовать:

1) (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

2) (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

3) (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2.

Упростим выражение:

(b - 2a)^2 - (2b + a) * (2b - a) = b^2 - 4ab + 4a^2 - 4b^2 + a^2 = 5a^2 - 4ab - 3b^2.

Сделаем равенства верными:

1) (3a + 4b)^2 = 9a^2 + 24ab + 16b^2;

2) (1/2q - 8p)^2 = 1/4q^2 - 8pq + 64p^2.