Среднее арифметическое 6-ти чисел 3.5, а среднее арифметическое четырёх других чисел-2.25. Найдите среднее арифметическое

Обозначим шесть первых чисел через а1, а2, а3, а4, а5 и а6, а четыре остальных числа через а7, а8, а9 и а10.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое шести первых чисел равно 3.5, следовательно, имеет место следующее соотношение:

( а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6) / 6 = 3.5.

Из данного соотношения следует:

а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 = 3.5 * 6 = 21.

Также известно, среднее арифметическое четырех остальных чисел равно 2.25, следовательно, имеет место следующее соотношение:

(а7 + а8 + а9 + а10) / 4 = 2.25.

Из данного соотношения следует:

а7 + а8 + а9 + а10 = 2.25 * 4 = 9.

Находим среднее арифметическое десяти данных чисел:

(а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10) / 8 = ((а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6) + (а7 + а8 + а9 + а10)) / 10 = (21 + 9) / 10 = 30 / 10 = 3.

Ответ: среднее арифметическое всех десяти чисел равно 3.