Разложите на множители: а) (р²-5)-q(p²-5)

Нам нужно разложить на множители выражение (p^2 - 5) - q(p^2 - 5). 

Давайте первым шагом рассмотрим заданное нам выражение и проанализируем его.

Выражение представляет собой разность двух выражений каждое из которых имеет одинаковую скобку (p^2 - 5). Эту скобку мы и вынесем как общий множитель.

Получим выражение.

(p^2 - 5) - q(p^2 - 5) = 1 * (p^2 - 5) - q * (p^2 - 5) = (p^2 - 5)(1 - q);

Первую скобку мы можем разложить на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(p^2 - 5)(1 - q) = (p - √5)(p + √5)(1 - q).