Найдите сумму всех целых чисел: а) от -6 до 7 б) от -18 до 17 в) от -22 до 20

Преобразуем данные суммы, используя переместительный и сочетательный законы сложения, а затем вычислим полученные выражения:

1) - 6 - 5 - 4 - 3- 2 - 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = (-6 + 6) + (-5 + 5) + (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 7 = 7;

2) -18 - 17 - 16 - ... - 1 + 0 + 1 + ... + 16 + 17 = -18 + (-17 + 17) + (-16 + 16) + ... + (-1 + 1) + 0 =  -18 + 0  + 0 +... + 0 + 0 = -18.

3) -22 - 21 - 20 - 19 - ... - 1 + 0 + 1 + ... + 19 + 20 = -22 - 21 + (-20 + 20) + (-19 + 19) + ... + (-1 + 1) + 0 = -22 - 21 + 0  + 0 +... + 0 + 0 = -22 - 21 = -43.