сократите дробь. x^2+2x-35 25-x^2

(x^2 + 2x - 35)/(25 - x^2).

1) Разложим числитель на множители по формуле ax^2 + bx + c = (x - _x1)(x - x₂), где x1 и x2 - это корни квадратного трехчлена. 

Найдем корни трехчлена x^2 + 2x - 35 с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 2; c = -35;

D = b^2 - 4ac; D = 2^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144 (√D = 12);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (-2 - 12)/2 = -14/2 = -7.

х₂ = (-2 + 12)/2 = 10/2 = 5.

Получается, что x^2 + 2x - 35 = (х + 7)(х - 5).

2) Разложим знаменатель на множители по формуле разности квадратов:

25 - x^2 = 5^2 - x^2 = (5 - х)(5 + х).

3) Получилась дробь (х + 7)(х - 5)/(5 - х)(5 + х).

Вынесем минус из второй скобки в числителе:

-(х + 7)(5 - х)/(5 - х)(5 + х).

Скобку )5 - х) можно сократить, получается -(х + 7)/(5 + х).

Ответ: (x^2 + 2x - 35)/(25 - x^2) = -(х + 7)/(х + 5).