Разложите на множители квадратный трехчлен 6х^2+5х+1

Для того чтобы разложить на множители квадратный трехчлен нам нужно приравнять его к нулю и найти корни полного квадратного уравнения.

6x^2 + 5x + 1 = 0;

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1;

Ищем корни уравнения используя следующие формулы:

x1 = (-b + √D)/2a = (-5 + 1)/2 * 6 = -4/12 = - 1/3;

x2 = (-b - √D)/2a = (-5 - 1)/2 * 6 = -6/12 = -1/2;

Теперь вспомним формулу разложения квадратного трехчлена на множители:

ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2);

6x^2 + 5x + 1 = 6(x + 1/3)(x + 1/2) = (3x + 1)(2x + 1).