Моторная лодка за 3,5ч.проплыла43,4км.по течению реки и за 4,5ч.проплыла39,6км.против течения.найдите собственную скорость

Обозначим через х собственную скорость лодки, а через у — скорость течения реки.

Согласно условию задачи, данная моторная лодка за 3.5 часа проплыла 43.4 км по течению реки, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

3.5 * (х + у) = 43.4.

Разделив обе части этого соотношения на 3.5, получаем:

х + у = 12.4.

Также известно, что данная моторная лодка за 4.5 часа проплыла 39.6 км против течения реки, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

4.5 * (х - у) = 39.6.

Разделив обе части этого соотношения на 4.5, получаем:

х - у = 8.8.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая первое уравнение со вторым, получаем: 

х + у + х - у = 12.4 + 8.8;

2х = 21.2;

х = 21.2 / 2;

х = 10.6.

Подставляя  найденное значение х = 10.6 в уравнение х + у = 12.4, получаем:

10.6 + у = 12.4;

у = 12.4 - 10.6;

у = 1.8.

Ответ: собственная скорость лодки равна 10.6 км/ч, скорость течения реки равна 1.8 км/ч.