√7а + √14b / а+2√2аb +2b сократите дробь

1) Преобразуем числитель дроби:

√(7a) + √(14b) = √(7a) + √(7 * 2b) = √7 * √a + √7 * √(2b) = √7 * (√a + √(2b)).

2) Воспользовавшись формулой сокращенного умножения для квадрата суммы двух чисел, преобразуем знаменатель дроби:

a + 2 * √(2ab) + 2b = (√a)^2 + 2 * √a * √(2b) + (√(2b))^2 = (√a + √(2b))^2 = (√a + √(2b)) * (√a + √(2b)).

3) Запишем исходное выражение в следующем виде:

(√(7a) + √(14b)) / (a + 2√(2ab) + 2b) = (√7 * (√a + √(2b)) / (√a + √(2b))(√a + √(2b)) =

= √7 / (√a + √(2b)).

Ответ: √7 / (√a + √(2b)).