Доказать что при любом целом значении n значение выражения (2n+3)^2-(2n-3)^2 делится на 24

1. Возведём в квадрат выражения в скобках, учитывая, что (a + b)² = a² + b² + 2 * a * b:  (2n + 3)² - (2n - 3)² = 4n² + 9 + 12n - (4n² + 9 - 12n);2. Приведём подобные:  4n² + 9 + 12n - (4n² + 9 - 12n) = 4n² -4n² + 12n + 12n + 9 - 9 = 24n;3. То есть выражение (2n + 3)² - (2n - 3)² можно упростить до 24n. Так как при делении на 24, выражение 24n сокращается до n, то и всё выражение (2n + 3)² - (2n - 3)² будет делится на 24.Ответ: доказано.