Найти модуль разности корней уравнения |2x+3|=|1-x|

Уравнения с модулем решаются так: если ∣x∣ = ∣y∣, то x = y и ​x = −y.

|2x + 3| = |1 - x|.

Получается два уравнения: 2x + 3 = 1 - x (1) и 2x + 3 = х - 1 (2).

1) 2x + 3 = 1 - x;

2х + х = 1 - 3;

3х = -2;

х = -2/3.

2) 2x + 3 = х - 1;

2х - х = -1 - 3;

х = -4.

Вычислим модуль разности корней уравнения (значения не имеет, из какого корня вычитать):

|-4 - (-2/3)| = |-4 + 2/3| = |-3 1/3| = 3 1/3.

Ответ: модуль разности корней уравнения равна 3 1/3.​​