За каждый час через первую трубу наполняется 3/4 бассейна, а через вторую трубу на нужды дворца вытекает 1/6 бассейна.

Скорость заполнения бассейна будет равна разности скоростей наполнения 1-ой трубой и скоростью вытекания через 2-ую:

3/4 - 1/6 = 9/12 - 2/12 = 8/12 = 2/3 в час.

Тогда бассейн наполнится через:

1 : 2/3 = 3/2 часа.

Ответ: бассейн наполнится через полтора часа.