Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 17, а её боковые стороны 10. Найдите площадь трапеции

Пусть АВСД - данная трапеция, АВ = СД = 10. АД = 17, ВС = 5.

Площадь трапеции высчитывается по формуле S = (a + b)/2 * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции. Основания трапеции известны, осталось найти высоту.

Опустим две высоты ВН и СЕ. НЕ будет равно ВС = 5.

АН = ЕД = (17 - 5) : 2 = 12 : 2 = 6.

Треугольник СЕД - прямоугольный (СЕ - высота), по теореме Пифагора СЕ^2 = СД^2 - ДЕ^2.

СЕ^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64.

СЕ = √64 = 8.

СЕ - высота, теперь можно найти площадь трапеции:

S = (17 + 5)/2 * 8 = 22/2 * 8 = 11 * 8 = 88.

Ответ: площадь трапеции равна 88.