(а-2)(а+2)-2а(5-а)-преобразуйте в многочлен

Нам нужно преобразовать выражение (а - 2)(а + 2) - 2a(5 - а) в многочлен, для этого нужно открыть скобки и привести подобные слагаемые.

Открывать первые скобки будем с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, а вторую с помощью распределительного закона умножения относительно вычитания и правила открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

(a - 2)(a + 2) - 2a(5 - a) = a^2 - 4 - (10a - 2a^2) = a^2 - 4 - 10a + 2a^2 = 3a^2 - 10a - 4.

Ответ: 3a^2 - 10a - 4.