Разложить мгногочлен на множители x²-8x²+16x

Для того, чтобы разложить на множители заданный многочлен x^3 - 8x^2 + 16x мы выполним следующие тождественные преобразования с заданным выражением:

1. вынесем общий множитель за скобки (в данном случаем это будет x);

2. применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Выносим общи множитель за скобки и получим следующее выражение:

x^3 - 8x^2 + 16x = x(x^2 - 8x + 16);

Вспомним формулу сокращенного умножения квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

x(x^2 - 2 * x * 4 + 4^2) = x(x - 4)^2 = x(x - 4)(x - 4).