При каком значении а точка пересечения прямых 2х-3у=-6 и 4х+у=а принадлежит оси абсцисс?

   1. Найдем координаты точки пересечения прямых, решив систему уравнений с параметром методом подстановки:

• {2х - 3у = -6;{4х + у = а;
• {2х - 3(a - 4x) = -6;{у = а - 4x;
• {2х - 3a + 12x = -6;{у = а - 4x;
• {14х = 3a - 6;{у = а - 4x;
• {х = 3a/14 - 3/7;{у = а - 4(3a/14 - 3/7);
• {х = 3a/14 - 3/7;{у = а - 12a/14 - 12/7;
• {х = 3a/14 - 3/7;{у = а - 6a/7 + 12/7;
• {х = 3a/14 - 3/7;{у = а/7 + 12/7.

   2. Ордината точки, лежащей на оси абсцисс, равна нулю:

      y = 0;

      а/7 + 12/7 = 0;

      a + 12 = 0;

      a = -12.

   Ответ: -12.