Выполните действия а) (3x+y^2)(3x-y^2 б) (a^3-6a)^2 в) (a-x)^2(x+ a)^2 разложите на множители а) 100а^4-9в^2 б) 9x^2-(x-1)^2

1) а) (3х + у^2)(3х - у^2) - свернем по формуле (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = 3х, в = у^2;

(3х)^2 - (у^2)^2 = 9х^2 - у^4.

б) (а^3 - 6а)^2 - применим формулу (а - в)^2 = а^2 - 2ав + в^2, где а = а^3, в = 6а;

(а^3)^2 - 2 * а^3 * 6а + (6а)^2 = а^6 - 12а^4 + 36а^2.

в) (а - х)^2 (х + а)^2 - применим свойство степени a^n b^n = (ab)^n;

((а - х)(а + х))^2 = (а^2 - х^2)^2 = (а^2)^2 - 2 * а^2 * х^2 + (х^2)^2 = а^4 - 2а^2 х^2 + х^4.

Б) 1) 100а^4 - 9в^2 - представим каждое слагаемое в виде квадратов;

(10а^2)^2 - (3в)^2 - разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений; а^2 - в^2 = (а - в)(а + в), где а = 10а^2, в = 3в;

(10а^2 - 3в)(10а^2 + 3в).

2) 9х^2 - (х - 1)^2 - применим формулу разности квадратов, где а = 3х, в = (х - 1);

(3х - (х - 1))(3х + (х - 1)) = (3х - х + 1)(3х + х - 1) = (2х + 1)(4х - 1).