Найдите корень уравнения log5(1+х)=log5 2

   Уравнение решается совершенно просто. Поскольку в обеих частях записаны логарифмы с одним и тем же основанием 5, то выражения под логарифмами также должны быть равными.

   Из чего это следует? Логарифмическая функция с основанием, превышающим единицу, является возрастающей функцией, поэтому каждому значению функции соответствует единственное значение аргумента. Следовательно, если значения функций равны, то значения аргументов также равны:

      log5(1 + х) = log5(2);

      1 + x = 2;

      x = 2 - 1;

      x = 1.

   Ответ: 1.