Найти производную функции: у=4/3x^2

Найдём производную данной функции: f(x) = 4 / 3x^2.

Эту функцию можно записать так: f(x) = (4 / 3) * x^(-2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = ((4 / 3) * x^(-2))’ = (4 / 3) * (-2) * x^(-2 – 1) = (-8 / 3) * x^(-3) = -8 / 3x^3.

Ответ: f(x)\' = -8 / 3x^3.