Первый член возрастании геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов равна 90 .Найдите сумму первых

Общий член геометрической прогрессии равен:bn = b1 · q^(n - 1); где b1 первый член геометрической прогрессии,q - знаменатель прогрессии;bn - n-ый член прогрессии;b1 = 1;b3 + b5 = 90;b3 = 1 · q^2;b5 = 1 · q^4;q^2 + q^4 = 90;Пусть q^2 = t;t^2 + t - 90 = 0;D = 361 = 19^2;t1 = -10 не подходит, так как t = q^2 >0;t2 = 9;q^2 = 9; q = 3;Сумма пяти первых членов будет:Sn = b1(q^n - 1) / (q - 1);S5 = 1 · (3^5 - 1) / (3 - 1) = (243 - 1) / 2 = 121.Ответ: S5 = 121.