F(x)=2 sinx+cos2x [0:п]

Найдем производную функции F (x) = 2 * sin x + cos (2 * x). 

Используем формулы производной: 

• sin \' x = cos x; 
• cos \' x = -sin x; 
• cos \' u = -sin u * u \'; 
• x \' = 1. 

Тогда получаем: 

F \' (x) = (2 * sin x + cos (2 * x)) \' = (2 * sin x) \' + (cos (2 * x)) \' = 2 * sin \' x + cos \' (2 * x) = 2 * cos x + (- sin (2 * x)) * (2 * x) \' = 2 * cos x - sin (2 * x) * (2 * x) \' = 2 * cos x - sin (2 * x) * (2 * x \') = 2 * cos x - 2 * 1 * sin (2 * x) = 2 * cos x - 2 * sin (2 * x).