Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним(4x + 7)^2(2x + 3)(x + 2) = 34.
Раскроем скобки частично:
(16x^2 + 56x + 49)(2x^2 + 7x + 6) - 34 = 0.
(8(2x^2 + 57x) + 49)(2x^2 + 7x + 6) - 34 = 0.
Произведем замену переменных, пусть 2x^2 + 7x = а, тогда получится (8а + 49)(а + 6) - 34 = 0.
Раскроем скобки: 8а^2 + 97а + 260 = 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 8; b = 97; c = 260;
D = b^2 - 4ac; D = 97^2 - 4 * 8 * 260 = 9409 - 8320 = 1089 (√D = 33);
x = (-b ± √D)/2a;
a1 = (-97 - 33)/16 = -130/16 = -8,125;
a2 =(-97 + 33)/16 = -84/16 = -4.
Возвращаемся к замене 2x^2 + 7x = а.
1) 2x^2 + 7x = -8,125.
2x^2 + 7x + 8,125 = 0.
D = 49 - 65 = -16 (корней нет).
2) 2x^2 + 7x = -4;
2x^2 + 7x + 4 = 0.
по теореме Виета x1 + x2 = (-b)/a = -7/2 = -3,5.
Ответ: сумма корней уравнения равна (-3,5).
Автор:
haydenn41fДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть