Плиточник должен уложить 120 кв.м.плитки.Если он будет укладывать на 4 кв.м.в день больше,чем запланировал,то закончит

1. Площадь укладки плитки: S = 120 кв.м;

2. Производительность плиточника: П кв.м/день;

3. Время укладки плитки: Т дней;

4. При увеличенной производительности на: По = 4 кв.м:

5. Время укладки плитки уменьшится на: То = 1 день;

6. время укладки:

Т = S / П, а S = П * Т;

7. Составим и решим уравнение:

S / (П + 4) = Т - 1;

S = (П + 4) * (Т - 1);

S = П * Т + (4 * Т - П - 4) = S + 4 * Т - П - 4;

4 * Т - П - 4 = 4 * (S / П) - П - 4 = 0;

4 * (120 / П) - П - 4 = 0;

480 - П^2 - 4 * П = 0;

П^2 + 4 * П - 480 = 0;

П1,2 = -2 +- sqrt((-2)^2 + 480) = -2 +- 22;

Отрицательный корень не имеет смысла;

П = -2 +22 = 20 кв.м/день.

Ответ: плиточник планирует укладывать 20 кв.м/день.