Решить уравнения: 1) sin 2x=1/2; 2) cos 3x=-√2/2; 3)2tgx+5=0; 4)3cos^2 x-5cos x-12=0; 5)3tg^2 x-4tgx+5=0; 6) (3-4sinx)(3+4cosx)=0;

1) sin(2x) = 1/2

Корни уравнения вида sin(x) = a определяет формула: x = arcsin(a) +- 2 * π * n, где n натуральное число. 

2x = arcsin(1/2) +- 2 * π * n;

2x =  π/6 +- 2 * π * n;

x = π/12 +- π * n.

Ответ: x принадлежит {π/12 +- π * n}.

2) cos(3x) = -√2/2.

3x = arccos(-√2/2) +- 2 * π * n;

3x = 3π/4 +- 2 * π * n;

x = π/4 +- 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/4 +- 2/3 * π * n}.

3) 2tg(x) + 5 = 0;

2tg(x) = -5;

tg(x) = -5/2;

x = arctg(-5/2) +-  π * n.

Ответ: x принадлежит {arctg(-5/2) +-  π * n}, где n натуральное число.