(1+tg^2a)cos^4a+sin^2a (упростить)

Используя определение тангенса угла, получим выражение:

(cos^2(a) + sin^2(a)) * cos^4(a) / cos^2(a)  + sin^2(a).

Сократив на cos^2(a) получим:

(cos^2(a) + sin^2(a)) * cos^2(a) + sin^2(a).

Дважды применив основное тригонометрическое тождество, получим ответ 1.

Ответ: исходное выражение равно 1.